
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Tân Đức -Sở GDĐTCà Mau
Mô tả tài liệu
Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Tân Đức -Sở GDĐTCà Mau để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Tóm tắt nội dung
SƠ GD & ĐT CÀ MAU THI THỬ TỐT NGHIỆP 12
TRƯỜNG THPT TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
Câu I (3 điểm).
Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị
(C) tại hai điểm phân biệt .
Câu II (3 điểm).
1) Giải phương trình sau : 2 322
1 log log 4 0
4
x x .
2) Tính tích phân sau : 2
1
1 ln
e
I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 22 . xy x e trên đoạn 0; 2
Câu III (1 điểm).
Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60o, đường
chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp
theo a.
Câu IV (2 điểm).
Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;-1; 1) và mặt phẳng ( ) : 2 3 0P x y z .
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm
A’ đối xứng với điểm A qua (P).
2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, song song với trục Oz và vuông
góc với mặt phẳng (P).
Câu V (1 điểm).
Cho số phức z thỏa: 2 41 2 1 2i z i i . Tính môđun của số phức z.
----- Hết -----
ĐỀ I
SƠ GD & ĐT CÀ MAU THI THỬ TỐT NGHIỆP 12
TRƯỜNG THPT TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
Câu I (3 điểm).
Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị
(C) tại hai điểm phân biệt .
Câu II (3 điểm).
1) Giải phương trình sau : 2 333
1 log log 2 0
4
x x .
2) Tính tích phân sau : x xI dx
x
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 26 . xy x e trên đoạn 0; 3
Câu III (1 điểm).
Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh
2
a , góc nhọn bằng 60o, đường
chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp
theo a.
Câu IV (2 điểm).
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1; 0) và mặt phẳng ( ) : 2 5 0P x y z .
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm
A’ đối xứng với điểm A qua (P).
2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, song song trục Oy và vuông góc
với (P).
Câu IV (1 điểm).
Cho số phức z thỏa: 2 41 2 1 2i z i i . Tính môđun của số phức z
----- Hết -----
ĐỀ II
ĐÁP ÁN ĐỀ I
Câu Nội dung T.điểm
I 1)
Tập xác định: \ 2D
0,25
2
5' 0,
2
y x D
x
0,5
lim 1 1
x
y y
là đường tiệm cận ngang
2 2lim lim 2x xy y x là đường tiệm cận đứng.
0,25
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; 2), (2; +)
Hàm số không có cực trị.
0,5
Đồ thị đi qua hai điểm 30; , 3;0
2
0,5
2) Phương trình hoành độ của (C) và d là:
23 1 2 5 0 (1) 2
2
x mx mx mx x
x
0,25
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai
nghiệm phân biệt khác 2
0,25
2
0
5 0
4 4 5 0
m
m m
m m
0,25
5 0m m 0,25
II
1) 2 322
1 log log 4 0
4
x x
0,25
y’
x
y
- -
1
1
-
+
- + 2
Điều kiện: 0x
Pt 22 2log 3log 4 0x x
Đặt 2logt x
Pt 2 3 4 0 1 4t t t t
0,25
21 log 1 2t x x 0,25
2
14 log 4
16
t x x 0,25
2) 2 2 2
1 1 1
1 ln ln
e e e
I x x dx x dx x xdx
2 3 31
11
1 1 1
3 3
ee
I x dx x e
0,25 x xdx Đặt dxu x x
dv x dx v x
0,25
3 2 3 3 32
1 11
1 1 1 1 2ln 1 1
3 3 3 9 9
e ee
I x x x dx e x e
0,25
3 3 31 2 1 2 51 1 13 9 9I I I e e e
0,25
3) 2 2 2 2 2 2 22 . ' 2 . 2 2 2 2x x x xy x e y x e e x e x x 0,25
2 1' 0 2 0
2 0;2
x
y x x
x
0,25
2 4(0) 2; 1 ; 2 2y y e y e 0,25
4 2 ; min 1Max y y e y y e 0,25
III Gọi hình hộp đã cho là
0,25
ABCD là hình thoi cạnh a, 060ABC ABC đều cạnh a
; ' 3AC a BD A C a
0,25
'AA C vuông tại A 2 2 2 2' ' 3 2AA A C AC a a a
Diện tích hình thoi ABCD là:
2
0 3. sin . .sin BA BC B a a
0,25
A
B
C
D
B’
A’ D’
C’
a
600
Thể tích hình hộp là:
2 33 6. ' . 2
2 2ABCD
a aV S AA a
0,25
IV Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;-1; 1) và mặt phẳng
( ) : 2 3 0P x y z .
1) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).
Véctơ chỉ phương của d là 1; 2; 1du
0,25
Phương trình tham số của d là: 1 2
1
x t
y t
z t
0,25
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) H là giao điểm của d và
(P). Xét phương trình: 2 1 2 1 3 0 1t t t t 1;1;0H
0,25
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P) H là trung điểm AA’
' ' '
' ' '
' ' '
2 2 0 2
2 2 1 3
2 0 1 1
A H A A A
A H A A A
A H A A A
x x x x x
y y y y y
z z z z z
' 2;3; 1A
0,25
2) Vecto đơn vị trục Oz là 0;0;1k
, vecto pháp tuyến (P) 1;2; 1Pn
. 0,25
Mặt phẳng (Q) đi qua A, song song trục Oz và vuông góc (P), ta có:
, pk n
là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Q)
0.25
0 1 1 0 0 0
, ; ; 2;1;0
2 1 1 1 1 2
pk n
0.25
Phương trình mặt phẳng (Q) là:
2 0 1 1 0 1 0 2 1 0x y z x y
0,25
V Ta có: 2 41 2 1 2 1 2 2i z i i i z i 0,25
2
1
2 1 2
5
i i
0,25
4 2 4 2
5 5 5
iz i 0,25
Moâñun cuûa soá phöùc z laø:
2 24 2 2 5
5 5 5
z
0,25
ĐÁP ÁN ĐỀ II
Câu Nội dung T.điểm
I 1)
Tập xác định: \ 2D
0,25
2
5' 0,
2
y x D
x
0,5
lim 1 1
x
y y
là đường tiệm cận ngang
2 2lim lim 2x xy y x là đường tiệm cận đứng.
0,25
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; -2), (-2; +)
Hàm số không có cực trị.
0,5
Đồ thị đi qua hai điểm 30; , 3;0
2
0,5
2) Phương trình hoành độ của (C) và d là:
23 1 2 5 0 (1) 2
2
x mx mx mx x
x
0,25
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai
nghiệm phân biệt khác - 2
0,25
2
0
5 0
4 4 5 0
m
m m
m m
0,25
0 5m m 0,25
y’
x
y
+ +
1
1 -
+
- + -2
II
1) 2 333
1 log log 2 0
4
x x
Điều kiện: 0x
Pt 23 3log 3log 2 0x x
0,25
Đặt 3logt x
Pt 2 3 2 0 1 2t t t t
0,25
3
11 log 1
3
t x x 0,25
3
12 log 2
9
t x x 0,25
2)
3
2 2
1 1 1
ln lne e ex x xI dx xdx dx
x x
2 21
11
1 1 1
2 2
ee
I xdx x e
0,25
2 2
1
lne xI dx
x
Đặt
2
1ln
1 1
u x du dx
x
dv dx vx x
0,25
2 2
1 11
1 1 1 1 2ln 1
e ee
I x dx
x x e x e
0,25
2
2
1 2
1 2 2 11 1
2 2 2
eI I I e
e e
0,25
3) 2 2 2 2 2 2 26 . ' 2 . 2 6 2 6x x x xy x e y x e e x e x x 0,25
2 2' 0 2 0
3 0;3
x
y x x
x
0,25
2 6(0) 6; 1 5 ; 3 3y y e y e 0,25
6 3 ; min 1 5Max y y e y y e 0,25
III Gọi hình hộp đã cho là
0,25
ABCD là hình thoi cạnh a, 060ABC ABC đều cạnh a/2
3/ 2; '
2
aAC a BD A C
0,25
A
B
C
D
B’
A’ D’
C’
a/2
600
'AA C vuông tại A
2 2
2 2 3 2' '
4 4 2
a a aAA A C AC
Diện tích hình thoi ABCD là:
2
0 3. sin . sin 60
2 2 8ABCD
a a aS BA BC B
0,25
Thể tích hình hộp là:
2 33 2 6. ' .
8 2 16ABCD
a a aV S AA
0,25
IV Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1; 0) và mặt phẳng
( ) : 2 5 0P x y z .
1) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).
Véctơ chỉ phương của d là 1;2; 1du
0,25
Phương trình tham số của d là:
1
1 2
x t
y t
z t
0,25
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) H là giao điểm của d và
(P). Xét phương trình: 1 2 1 2 5 0 1t t t t 2;1; 1H
0,25
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P) H là trung điểm AA’
' ' '
' ' '
' ' '
2 4 1 3
2 2 1 3
2 2 0 2
A H A A A
A H A A A
A H A A A
x x x x x
y y y y y
z z z z z
' 3;3; 2A
0,25
2) Vecto đơn vị trục Oy là 0;1;0j
, vecto pháp tuyến (P) 1;2; 1Pn
. 0,25
Mặt phẳng (Q) đi qua A, song song trục Oz và vuông góc (P), ta có:
, pk n
là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Q)
0.25
1 0 0 0 0 1
, ; ; 1;0; 1
2 1 1 1 1 2
pk n
0.25
Phương trình mặt phẳng (Q) là:
1 0 1 1 0 0 1 0x y z x z
0,25
V Ta có: 2 41 2 1 2 1 2 2i z i i i z i 0,25
2
1 2
iz
i
2 1 2
5
i i
0,25
4 2 4 2
5 5 5
iz i 0,25
Moâñun cuûa soá phöùc z laø:
2 24 2 2 5
5 5 5
z
0,25