
toan_on_12_10
Mô tả tài liệu
Tham khảo tài liệu 'toan_on_12_10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Tóm tắt nội dung
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 73
b)
14
1533y
14
1599x
14
1533y
14
1599x
10
9y
5
9x
2
3y
3x
Caâu III :
a) x = –
2k
4
x =
2k
4
5
x =
2k
3
x =
2k
3
2
(k
Z) b) I = 2ln
8
1
16
3
Caâu IV : a) 4x + y – 3 = 0 b) S =
2
11
(ñvdt)
Caâu V : a) (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0 hay (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 5
ÑEÀ 50
TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG COÂNG NGHIEÄP 4 - MOÂN TOAÙN KHOÁI
A - 2004
(Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt)
Caâu I : (2 ñieåm)
Cho haøm soá : y =
1x
4x4x 2
(1)
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1).
2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), ñöôøng tieäm caän xieân cuûa
(C) vaø hai ñöôøng thaúng x = 2, x = m (m > 2). Tìm m ñeå dieän tích naøy baèng
3.
Caâu II : (2 ñieåm) 1) Tính tích phaân :
2
0
dx
xcos31
xsin
2) Tìm soá nguyeân döông n bieát raèng : 16,7 x Pn = 2004 x Pn – 5.
Caâu III : (2 ñieåm)
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
74 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ
1) Giaûi phöông trình : 3 cos4x + sin4x – 2cos3x = 0.
2) Tìm m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm :
4yx
2y)1m(mx
22
Caâu IV : (3 ñieåm)
Trong khoâng gian Oxyz cho 2 ñieåm A(2 ; 3 ; 0), B(0 ; – 2 ; 0) vaø
ñöôøng thaúng () coù phöông trình :
() :
02zyx
02zyx
1) Vieát ph. trình cuûa maët phaúng () ñi qua ñieåm A vaø vuoâng goùc vôùi
().
2) Tìm toïa ñoä giao ñieåm H cuûa () vôùi () vaø töø ñoù tính khoaûng caùch
töø A ñeán ().
3) Tìm toïa ñoä ñieåm M thuoäc () sao cho toång ñoä daøi MA + MB ngaén
nhaát.
Caâu V : (1 ñieåm)
Trong maët phaúng Oxy cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A vôùi B(–3 ; 0), C(7 ;
0), baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp r = 5102 . Tìm toïa ñoä taâm I cuûa
ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC, bieát ñieåm I coù tung ñoä döông.
ÑAÙP SOÁ
Caâu I : 2) S = ln m – 1 ; m = 1 + e3
Caâu II : 1) I =
3
1
ln4 b) n = 5.
Caâu III : 1) x =
2k
6
x =
7
2k
42
(k Z) 2) m 0 m –1
Caâu IV : 1) () : x – z – 2 = 0 2) H(2 ; 0 ; 0) ; d(A ; ) = 3 3) M
5
3;0;
5
7
Caâu V : I(2 10 ; 2 10 – 5)
ÑEÀ 51
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 75
TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM TP.HCM - MOÂN TOAÙN
KHOÁI A - 2004
(Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt)
Caâu I : (3 ñieåm) Cho haøm soá : y =
1x
1x
(1), coù ñoà thò (C).
1) Khaûo saùt haøm soá (1).
2) Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng thaúng d : y = 2x + m caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät
A, B sao cho caùc tieáp tuyeán cuûa (C) taïi A vaø B song song vôùi nhau.
3) Tìm taát caû caùc ñieåm M thuoäc (C) sao cho khoaûng caùch töø M ñeán giao
ñieåm hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C) ngaén nhaát.
Caâu II : (2 ñieåm)
1) giaûi phöông trình : cos3x = 1 – 3 sin3x.
2) Giaûi heä phöông trình :
1)yx3(log)yx3(log
5yx9
55
22
Caâu III : (3 ñieåm)
1) Trong khoâng gian vôùi heä truïc toïa ñoä Oxyz, cho maët phaúng () :
x + y + z – 4 = 0 vaø ba ñieåm : A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; –6 ; 0), C(0 ; 0 ; 6). Goïi
G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC.
a) Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng laø giao tuyeán cuûa ()
vaø maët phaúng (ABC).
b) Tìm toïa ñoä hình chieáu vuoâng goùc H cuûa ñieåm G treân ().
c) Tìm taát caû caùc ñieåm M thuoäc () sao cho MCMBMA nhoû
nhaát.
2) Trong maët phaúng vôùi heä truïc toïa ñoä Oxy, cho elip (E) : 1
16
y
25
x 22
.
Chöùng minh tích caùc khoaûng caùch töø caùc tieâu ñieåm cuûa elip (E) ñeán
moät tieáp tuyeán baát kyø cuûa noù laø moät haèng soá.
Caâu IV : (2 ñieåm) 1) Tính tích phaân :
0
1
2 4x2x
dx
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
76 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ
2) Tìm taát caû caùc soá töï nhieân x, y sao cho 10:60:21C:A:A y 1x
y
1x
1y
x
,
trong ñoù : knA laø soá chænh hôïp chaäp k cuûa n vaø
k
nC laø soá toå hôïp chaäp k
cuûa n.
ÑAÙP SOÁ
Caâu I : 2) m = – 1 ; 3) M 21;21 ; M 21;21
Caâu II : 1) x =
3
k
(k Z) 2) (x = 1 ; y = 2)
Caâu III : 1) a)
t35z
t1y
t2x
(t R) b) H(2 ; –1 ; 3) c) M(2 ; –1 ; 3)
2) d1.d2 = 16
Caâu IV : 1) I =
36
2) (x = 7 ; y = 3)
ÑEÀ 52
TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG KINH TEÁ ÑOÁI NGOAÏI TP.HCM
KHOÁI A - 2005
(Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt)
Caâu I : (2 ñieåm)Cho haøm soá : y = (x – m)(x2 – 2x – m – 1)
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá khi m = 1.
2) Tìm taát caû giaù trò m sao cho haøm soá coù cöïc ñaïi, cöïc tieåu vaø hoaønh ñoä
ñieåm cöïc ñaïi xCÑ, hoaønh ñoä ñieåm cöïc tieåu xCT thoûa : xCÑ . xCT = 1.
Caâu II : (3 ñieåm)
1) Giaûi heä phöông trình :
30xyyx
11xyyx
22
2) Giaûi phöông trình : 50x5 5lgxlg .
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 77
3) Tìm taát caû caùc nghieäm x thoûa ñieàu kieän 0 < x < cuûa phöông trình :
x2cosx2sin
x2cos1
xcosx3cos
Caâu III : (2 ñieåm)
1) Tính tích phaân : I =
2e
e
dx
x
)xln(lnxln
2) Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån :
30
2
x
2x3
Caâu IV : (1 ñieåm) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy xeùt tam giaùc ABC.
Cho bieát K(1 ; –1) laø trung ñieåm cuûa caïnh AB, M(3 ; 4) laø trung ñieåm cuûa
caïnh BC, N(2 ; 3) laø trung ñieåm cuûa caïnh AC. Tìm toïa ñoä ñieåm A, ñieåm B
vaø ñieåm C.
Caâu V :(2 ñieåm)Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ñieåm M(0 ; 1; –
3), ñieåm N(2 ; 3 ; 1).
1) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) ñi qua N vaø vuoâng goùc
vôùi MN.
2) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët caàu (S) ñi qua ñieåm M, ñieåm N vaø
tieáp xuùc vôùi mp(P).
ÑAÙP SOÁ
Caâu I : 2) m = 4 m = –2.
Caâu II : 1) (1 ; 5) ; (5 ; 1) ; (2 ; 3) ; (3 ; 2). 2) x = 100. 3) x =
16
x =
16
13
(k Z)
Caâu III : 1) I = 2ln2
2
1
2) 2030
1020 C30.2
Caâu IV : A(0 ; –2) ; B(2 ; 0) ; C(4 ; 8).
Caâu V : 1) (P) : x + y + 2z – 7 = 0. 2) (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
78 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ
ÑEÀ 53
TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG TAØI CHÍNH KEÁ TOAÙN IV
KHOÁI A - 2005
(Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt)
Caâu I : (3 ñieåm)Cho haøm soá : y = – x3 + 3x + 2 (1)
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1).
2) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñöôøng cong (C) vaø truïc hoaønh
x’Ox.
3) Tìm m ñeå phöông trình : x3 – 2x + 2m – 6 = 0 coù 3 nghieäm phaân bieät.
Caâu II : (2 ñieåm)
1) Giaûi phöông trình : cos2x + cos4x – 2 = 0.
2) Giaûi heä phöông trình :
2xyyx
3xyyx
22
Caâu III : (3 ñieåm)
1) Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho ba ñieåm A(2 ; –2), B(0 ; 4) vaø
C(–2 ; 2). Tìm toïa ñoä tröïc taâm vaø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc
ABC.
2) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho boán ñieåm A(5 ;1; 3),B(–5;1;–
1), C(1 ; –3 ; 0) vaø D(3 ; –6 ; 2). Tìm toïa ñoä cuûa ñieåm A’ ñoái xöùng vôùi
ñieåm ñieåm A qua maët phaúng (BCD).
Caâu IV : (1 ñieåm) Tính tích phaân : I =
3
0
52 dxx.1x
Caâu V : (1 ñieåm)
Töø caùc soá 1, 2, 3, 4, 5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân maø moãi soá coù
caùc chöõ soá khaùc nhau ?
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
CAÙC ÑEÀ OÂN TAÄP THI TOÁT NGHIEÄP- ÑAÏI HOÏC - CAO ÑAÚNG 79
ÑAÙP SOÁ
Caâu I : 2) S =
4
27
(ñvdt) 3) 2 < m < 3.
Caâu II : 1) x = k (k Z) 2) (1 ; 1).
Caâu III : 1) H(–2 ; 2) ; I(1 ; 1). 2) A’(1 ; –7 ; –5).
Caâu IV : 1) I =
105
848
Caâu V : 325
ÑEÀ 54
TRÖÔØNG CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM TP.HCM - MOÂN TOAÙN
KHOÁI A - 2005
(Thôøi gian laøm baøi 180 phuùt)
Caâu I : (2 ñieåm) Cho haøm soá y =
1x
2x
(1), coù ñoà thò (C)
1) Khaûo saùt haøm soá (1).
2) Chöùng minh ñöôøng thaúng (d) : 2x + y + m = 0 luoân caét ñoà thò (C) taïi hai
ñieåm A, B thuoäc hai nhaùnh khaùc nhau cuûa (C). Ñònh m ñeå khoaûng caùch
AB ngaén nhaát.
Caâu II : (2 ñieåm)
1) Giaûi phöông trình : 8sin2xcosx = 3 sinx + cosx.
2) Giaûi baát phöông trình : logx (5x2 – 8x + 3) > 2.
Caâu III : (3 ñieåm)
1) Trong maët phaúng Oxy, cho tam giaùc ABC coù phöông trình caùc ñöôøng
thaúng AB, AC laàn löôït laø 3x + 2y + 9 = 0 vaø x + 6y – 13 = 0, ñieåm I(–1 ; 1)
laø trung ñieåm cuûa BC. Tìm toïa ñoä caùc ñænh cuûa tam giaùc ABC.
2) Trong khoâng gian Oxyz, cho hai ñöôøng thaúng :
(D1) :
05z7x7
04y7x7
vaø (D2) :
t33z
t21y
at2x
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
80 Tröôøng THPT. TRAÀN PHUÙ
a) Vieát phöông trình maët phaúng (P) chöùa (D1) vaø song song vôùi (D2) khi a
= 1.
b) Ñònh a ñeå toàn taïi maët phaúng (Q) chöùa (D1) vaø vuoâng goùc vôùi (D2).
Caâu IV : (2 ñieåm)
1) Tính tích phaân : I =
2
1
0
2 dxx1
x1ln
x1
1
2) Vôùi k, n laø caùc soá nguyeân sao cho 4 k n. Chöùng minh :
k 4n
4k
n
3k
n
2k
n
1k
n
k
n CCC4C6C4C
ÑAÙP SOÁ
Caâu I : 2) m = 1.
Caâu II : 1) x =
k
6
x =
2
k
12
(k Z) 2)
2
3x
5
3x
2
1
Caâu III : 1) A(–5 ; 3) ; B(–3 ; 0) ; C(1 ; 2).
2) a) (P) : –5x + 4y + z – 3 = 0. b) a = 1.
Caâu IV : 1) I =
4
3ln 2
----------
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com