TÍCH PHÂN – Tiết 4

TÍCH PHÂN – Tiết 4

Lượt xem: 102,701Lượt tải: 9Số trang: 7

Mô tả tài liệu

Tham khảo tài liệu 'tích phân – tiết 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Tóm tắt nội dung

1 TÍCH PHÂN – Tiết 4 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm diện tích hình thang cong.  Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.  Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng:  Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.  Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần 3  GV dẫn dắt từ VD để giới thiệu phương pháp tích phân từng phần. VD: Tính xx e dx( 1) bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Từ đó tính xx e dx 1 0 ( 1) .  GV nêu định lí  HS tính I = xx e dx( 1) Đặt x u x dv e dx 1      I = (x + 1)ex – xe dx = xex + C  x xx e dx xe e 1 1 0 0 ( 1)   III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 2. Phương pháp tích phân từng phần Định lí : Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a; b] thì: b bb a a a udv uv vdu   15' Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. a) Đặt u xdv xdxsin     A = VD1: Tính các tích phân: a) x Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 x x cos )   =1 b) Đặt u x dv xdxcos     B = x x sin ) sin   c) Đặt x u x dv e dx     C = x xxe e 1   d) Đặt u x dv xdx ln    D = e ex ex xdx 2 2 1 1 1 1ln 2 2 4    b) x c) xxe d) e x 5 10' Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân một số dạng khác  GV hướng dẫn cách tính.  a) Phân tích phan thức x xx x2 1 1 1 3 25 6      b) Đặt t x2 1  c) Biến đổi tích thành tổng x x x x1sin2 .cos (sin3 sin ) 2   d) Đặt xt e 1  VD2: Tính các tích phân: a) dx x x 1 2 0 5 6   b) x x dx 2 c) x d) x x e 5' Hoạt động 4: Củng cố Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân. – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 7