Bài giảng Quản trị tài chính: Chương 2 - ThS. Nguyễn Ngọc Long

2 Giảng viên: Th.S. Nguyễn Ngọc 2- Thời giá của tiền tệ • Lãi suất • Lãi suất đơn • Lãi suất kép • Giá trị hiện tại PV • Giá trị tương lai FV • Dòng được chọn, bạn sẽ chọn nhận 500.000đ hôm nay hay 500.000đ trong tương lai? Tại sao? Yếu tố Thời giá tiền tố thời gian LÝ DO: • Cơ hội sinh lợi của tiền • Rủi ro kinh doanh • Lạm 1đ hiện tại >1đ tương lai Ý NGHĨA SỬ DỤNG THỜI GIÁ TIỀN: • Qui về giá trị tương đương • Có thể so sánh các phương án • Có thể thực hiện các phép tính số loại lãi suất • Lãi suất (interest rate): là tỷ lệ lãi mà người đi vay phải trả người cho vay tính theo kỳ trên giá trị vay gốc. • Lãi đơn (simple là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. • Lãi kép (compound là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Có thể hiểu nó là lãi tính trên lãi hay còn gọi là ghép thức tính lãi đơn Công Công ththứứcc SISI = Lãi đơn P0: Vốn gốc (t=0) i: Lãi suất n: Số kỳ tính dụ 1: Cô An có 10 triệu đồng đem gửi ngân hàng trong 2 năm. Hãy tính tổng số tiền lãi cô An nhận được? Biết rằng: lãi suất là 10%/năm. SISI = 10tr VND Ví dụ tính lãi trị tương lai của tiền - FV Giá trị tương lai của tiền – Future Value là gì? FV = PO + SI Giá trị tương lai của tiền là giá trị ước tính theo một mức lãi suất nhất định của một số tiền hiện tại Theo ví dụ trên: FV của số tiền cô An nhận được sau 02 năm là: trị hiện tại của tiền PV Giá trị hiện tại của tiền – Present Value là gì? PV trong ví dụ trên chính là số tiền gốc trị hiện tại của tiền là giá trị ước tính theo một mức lãi suất nhất định của một số tiền tương suất kép với FV Lãi suất kép là gì? Ví dụ: Bạn cho vay $1,000 trong 02 năm với lãi suất kép là 7%/năm. Hai năm sau bạn có bao nhiêu tiền? 0 1 tập 2.1 Ví dụ: Bạn gửi ngân hàng A một khoản tiền Lãi suất là 7%/năm. Sau 7 năm rút tiền thì có tổng số tiền là bao nhiêu? Toàn bộ tiền lãi của năm 1 đến năm thứ 6 đều gửi vào ngân hàng = suất kép với FV “Lãi của kỳ sau là lãi suất đơn trên tổng tiền của kỳ trước liền kề” •• FV1FV1 = P0 P0 (1+i) = (1.07) = FV2FV2 = FV1 (1+i) = = P0 P0 = P0P0 (1+i)2 = FVFV11 = FVFV22 = Công thCông thứức chung tc chung tíính ginh giáá trtrịị tương lai tương lai theo lãi sutheo lãi suấất kt = P0 = P0 suất kép với FV FVIF – Future Value Interest FV bằng 6% 7% 8% 1 1.060 1.070 1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469 16 Lãi suất kép với FV Ví dụ: Bạn cho vay $1,000 trong 02 năm với lãi suất kép là 7%/năm. Hai năm sau bạn có bao nhiêu tiền? (Dùng bảng FVIF) FVFVn n = P0 = $1,145 (Làm suất kép với FV Mẹo: Cần bao lâu để gấp đôi một số tiền với một mức lãi suất cho thức 72: (Ước tính xấp xỉ) Thời gian cần gấp đôi = 72/i% Ví dụ: Cần bao lâu để có hai lần số tiền $1,000 với lãi suất năm = 72/0.12 = 6 năm Chứng minh: FV6= trị hiện tại - PV Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2000. Lãi suất kép đang là 7%/năm. Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu? 0 1 tập 2.2 Năm năm tới, bạn dự tính sẽ mua một chiếc xe hơi với giá $20,000. Bạn dự tính sẽ mua một lượng trái phiếu với lãi suất 8%/năm để dùng tiền đó mua xe hơi. cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được gửi ngân hàng với mức lãi suất bằng lãi suất trái cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được cất vào tủ để tập 2.3 Chiếc xe có giá hiện tại là $20,000. Công ty Toyota cho bạn mua trả góp trong vòng 10 cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được gửi ngân hàng với mức lãi suất bằng lãi suất trái cần mua bao nhiêu tiền trái phiếu. (giả sử trái tức đều được cất vào tủ để trị hiện tại - PV Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2,000. Lãi suất kép đang là 7%/năm. Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu? FVFVnn = P0 (1+i)n PVPV00 = FVFVnn / = = FVFVnn / – Present Value Interest trị hiện tại - PV Giả sử 2 năm tới, bạn cần $2,000. Lãi suất kép đang là 7%/năm. Vậy bạn cần số tiền hiện tại là bao nhiêu? (Dùng bảng PVIF) PVPV00 = FVFVnn / $2,000 = = $1,746 Period 6% 7% 8% 1 .943 .935 .926 2 .890 .873 .857 3 .840 .816 .794 loại dòng tiền đều Dòng tiDòng tiềền đn đềều thông thưu thông Các khoản chi (hoặc thu) xảy ra ở cuối mỗi kỳ. •• Dòng tiDòng tiềền đn đềều đu đầầu ku kỳỳ: Các khoản chi (hoặc thu) xảy ra ở đầu mỗi dòngdòng titiềềnn đều là một chuỗi các khoản chi (hoặc thu) ở mỗi kỳ thời gian bằng dụng của dòng tiền đều • Thanh toán vay đóng học phí • Thanh toán nợ mua nhà, xe hơi • Đóng tiền mua bảo hiểm • Mua trả khoản của dòng tiền 0 1 2 3 $100 $100 ki kỳỳ 1 CuCuốối ki kỳỳ 2 Hôm nay Dòng tiDòng tiềền bn bằằng nhaung mi mỗỗi ki ki kỳỳ 3 (Dòng tiền đều thông khoản của dòng tiền 0 1 2 3 $100 $100 ku kỳỳ 1 ĐĐầầu ku kỳỳ 2 Hôm nay Dòng tiDòng tiềền bn bằằng nhaung mu mỗỗi ki ku kỳỳ 3 (Dòng tiền đều đầu = C(1+i)n-1 + C(1+i)n-2 + ... + C(1+i)1 + C C 0 1 2 n n = Dòng tiền đều Dòng tiền đều thông . . . Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều thông thường – FVA (Future Value of an giá trị tương lai của dòng tiền đều thông thường – FVA (Future Value of an quát FVAn= C (1+i)n - = + + $1,145 + $1,070 + $1,000 = $1,000 $1,000 0 1 2 3 3 4 $3,215 = FVA$3,215 = tiền đều thông dụ FVA3= C = $1,000 (1+i)3 - - = C = $1,000 $1,000 (3.215) = 6% 7% 8% 1 1.000 1.000 1.000 2 2.060 2.070 2.080 3 3.184 3.215 3.246 Tra = C(1+i)n + C(1+i)n-1 + ... + C(1+i)2 + FVAFVAnn (1+i) C C C C C 0 1 2 3 nn--11 . . . Dòng tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ Tính giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity quát FVADn= C – = + + $1,225 + $1,145 + $1,070 = $1,000 $1,000 $1,070 0 1 2 3 3 4 $3,440 = = dụ Dòng tiền xảy ra ở mỗi đầu C – 1 i = C (1+0.07) = $3,440 – C $1,000 = = C/(1+i)1 + C/(1+i)2 + ... + C C 0 1 2 n n = Dòng tiền đều i% . . . Giá trị hiện tại của dòng tiền đều thông thường - PVA Dòng tiền đều thông thường (cuối trị hiện tại của dòng tiền đều thông thường - PVA Tổng quát PVAn=C = C = + + $934.58 + $873.44 + $816.30 = $1,000 $1,000 0 1 2 3 3 = = 934.58 $ 873.44 $ dụ Áp dụng công thức & Tra bảng = C/(1+i)0 + C/(1+i)1 + ... + PVAPVAnn (1+i) C C C C 0 1 2 nn--11 . . . Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ - tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ C = Dòng tiền quát PVADn=C - = C bảng Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ - dụ - = + + = $1,000 $1,000 0 1 2 33 $2,808.02 = 934.58 $ tiền xảy ra ở mỗi đầu kỳ Áp dụng công thức & Tra bảng quát FVn = PVPV00(1 + Số năm m: Số kỳ tính lãi mỗi năm i: Lãi suất FV cuối năm n PVPV00: PV của dòng tiền hôm nay Lãi kép theo kỳ 42